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学校2

いろいろ

数学。方程式は、一次方程式、二次方程式、等式、不等式、連立方程式、因数分解、結合法則、交換法則、分配法則。

関数は、一次関数、比例、反比例、二次関数、三角関数、指数・対数関数。

幾何は、二次元では、カタチとして、円、角、三角形、四角形、正多角形、正方形、多角形、台形、長方形、直線、点、平行四辺形。

概念として、円周率、合同、三平方の定理、重心、垂心、垂直、垂直二等分線、相似、対称、展開図、二等分線、平行、平面、面積。

三次元では、球、錐や柱、四面体、体積、多面体、直方体、表面積、立体。

数の分類では、虚数・実数、自然数、整式、整数、複素数、負の数、無理数、有理数。

数の性質では、基本的に、加法・減法・乗法・除法、奇数・偶数、逆数、九九、少数。

応用として、階乗、最小公倍数、最大公約数、自然対数、絶対値、素数、対数、倍数、比、平方、平方根、変数、無限小数、約数、累乗。

他に、距離、十進法、順列・組合せ、二進法、二項定理、場合の数、約分、有利化、立方。

他に、様々な定理がある。

この数学は、数学教育の基礎であり、微積分など、さらに数学は多い。

◇◇

高校・大学数学。

総論、数、多項式、方程式と不等式、線形代数学、初等平面幾何、初等立体幾何、三角法、平面解析幾何、立体解析幾何、

射影幾何、微分、積分、微積分続論、確率、統計、計算法と計算機械、数学の歴史、現代数学。

◇◇

機械の方が賢い。

機械とは、エネルギーを使って、人間の生活を助けるものである。

機械は、きちんと動く。仕組みが分かれば、原理も分かる。

電気とは、宇宙に存在する、電子の振る舞いと変動である。

電磁波とは、光などを含む、電磁気の波であり、粒子である。

熱とは、物質が3段階の液体、固体、気体となるとき、その状態を決める、分子の振る舞いと段階である。

物質とは、ものであり、質量と万有引力、運動と慣性の法則、力とエネルギーを特性とする。

物理数学は、和や積、予測やグラフの抽象化と発展である、微分積分と、簡単な分数による、物体の単純な法則である。

工学は、原理と仕組み、設計と大量生産による、機械の学問であり、物理と数学を基礎とし、電磁気学、熱力学、ニュートン力学によって成り立つ。

素粒子は、量子力学における、原子や原子核、電子、陽子の、さらに小さなものであり、原子力を持つ。

宇宙は、ビックバンで始まり、空間が膨張し、銀河や惑星のある、この現実世界である。

ニュートン力学に始まる古典物理学は、アインシュタインによって発展し、相対性理論と量子力学によって、現代物理となった。空間は複雑多様体であり、変化する。

地質学は、地球と大陸、自然と多様な物質の歴史を考える、惑星の学問である。

生物学は、生物の仕組みや遺伝子、繁殖や分類を考える、生き物の学問である。

化学は、物質の組み換えを記号で実現し、分子と原子を考え、化学反応を実現し、化学式で物質を分かる学問である。

空間は物質ではないか。真空も物質のうちで、全部物の中に物があるのではないか。

波とは粒子だが、粒子同士の互いのぶつかり合いと、分子の動きによって、粒子がそのまま波となるのでないか。

工学的な発想としては、組み込み地図(アンドロイドに負けている)、黒くない道路、地下にフロアを作る建設、レンタル自動車、2階建ての都市、などを考えた。

電気で自動で動く農場、ソーラー発電を全家屋の屋根につける、アンドロイドで料理をする、とか。

◇◇

植物は、光合成で、光を吸収し、葉緑素で、炭水化物を作る。人間や動物がそれを食べる。

つまり、植物は全て光を吸収して生きている。人間も動物も、命は全部光なのである。

その点、生物は水だ。ほとんどが水でできている。

人間は、耳、目、鼻、口、そして皮膚、それらの五感で生きている。脳で考え、判断し、戦うのである。

脳は、右脳と左脳である。言葉や論理性を司る左脳と、感情や想像力を司る右脳である。

そして、深層意識と意識、長期記憶と短期記憶がある。

神経は、動かし、感じるものだ。

血は、栄養素を運び、肉を作るものだ。

骨、肉、関節は、四肢を形成し、人間を動けるようにする。人間は筋肉で動く。

そして、内臓である。食道や胃、大腸や小腸を成り立たせる消化器官と、肺などの呼吸器官、心臓や動脈、静脈や血管などの循環器官、泌尿器、生殖器などがある。

植物と動物である。さらに言えば、哺乳類、爬虫類、両生類、鳥類、昆虫、魚である。さらに、無数の分類がある。

◇◇

心理は、単純な方が良い。

複雑怪奇になると、それだけで分からない。

簡単に、心と考える、だけがある。

それ以降考えると、見ると聞くがある。

それぞれの世界がある。

◇◇

心と頭と体を1つにするのが良い。

◇◇

宇宙には、法則と現象がある。

論理と実験で分かる。

人間は、悟る。

たくさんのことをして、その経験で分かる。

そして、知る。

そこには、愛と信じることだけがある。

感情を思い出しなさい。

感情を思い出すことで、記憶と認識を知る。

思い出し、思考するために、感情で知りなさい。

感情は、全て知っていて、何でも出来るものだ。

そして、全ては、感情で分かるのだ。

◇◇

数学は、想像力だ。

分かるためには、機械やピアノをすると良い。

◇◇

賢い人間は、科学や哲学など、しない。

科学や大学の生き物や物質、数学でなく、

普通の生き物や物質、数学を知っている。

それと、出来事や世界、ニュースを知ることで、分かる。

そこに、簡単な抽象化と予測を取り入れ

いつも同じことをする、コンピュータのようなものがあれば良い。

◇◇

12という数は賢い。2でも、3でも、4でも、6でも割れる。

分数ぐらいが多い。

◇◇

色は、光だ。混ざり合うが、絵具と光の混ざり方は違う。

人間には五感がある。光を目で見て、音を耳で聞き、脳がそれを処理する。

それが生きている。それが、動いているだけだ。

◇◇

物理的に考えると、現実世界は、法則の通り動いている。

ただ、動いている世界だ。

機械はエネルギーで動くが、部品を使って、設計通り組み立て、工夫して作る。

部品も、素材を使って、組み立てる。

原理と仕組みは、普通、覚えて分かる。

◇◇

生き物は、光合成と食物連鎖で生きている。

人間も例外でない。

人間は生きるために、食べる必要がある。

経済が成り立って、はじめて生きられる。

仕事は多いほうが良い。その方が好きな仕事ができる。

◇◇

地球の古代には、マンモスや恐竜が居た。

それらが絶滅して、今に至る。

大陸の形も変わる。

人間は、狩猟・採集から、農耕や都市を築いて、

統一国家を築いて、戦争し、今に至る。

◇◇

なぜ遺伝子というものがあるのだろうか。

なぜ地球では、生き物が発生したのだろうか。

細胞とは、何なのだろうか。

脳とは、何なのだろうか。

地球の昔は、どんな惑星だったのだろう。

そういうことを考えるのが、自然科学だ。

◇◇

原子や宇宙は、何なのだろう。

力やエネルギーは、何なのだろう。

さまざまな分類や名前と、仕組みがある。

◇◇

EUのような、連邦的な国家や

戦争による他への力の行使、

自由と平等の共存、

民主化への努力、などがある。

◇◇

時間と場所から、哲学を知りなさい。

他を賢くしなさい。

与えなさい。

◇◇

可能性、設計、民主主義だけが賢い。

あとは、言葉を知るのが良い。

◇◇

すべてを全部知るのが賢い。

その上で、判断し、思い出して考えれば良い。

◇◇

集合と論理。

x∈A⇒x∈Bのとき、A⊂Bである。

集合Aは集合Bに含まれると言い、包含関係と呼ぶ。

和集合A∪Bは、A∪B={x|x∈Aまたはx∈B}と定める。

積集合A∩Bは、A∩B={x|x∈Aかつx∈B}と定める。

補集合は、次のように定める。

◇◇

2つの集合が2つの条件、

で定められている。

この時、1.

であることは、

となる。

つまり、

の“十分条件”であることと、同じことを意味する。

2. 2つの条件

に対して

条件「または」を∨、条件「かつ」を∧と書く。

3. 補集合は、条件

の否定に対応する。

◇◇

ドモルガンの法則。

これは次のように示される。

よって、次の「かつ(∧)」「または(∨)」「否定」に関する法則が対応する。

◇◇

僕の文章には、関数と微積分が足りない。

簡単な図形の幾何学で、平均変動率と面積の総和の、逆演算だ。

グラフの接線と面積を求めているだけだ。

◇◇

ニュートンは、グラフに接線と面積を付け足した。

予測と集積が出来る。

良く分からない。何も分からない。

◇◇

1つ1つ右に行くにつれて、積分で面積を拡大していけば

その1つ1つの量が増え、集積される。

その微分を出せば、接線で、

1つ1つ、変化のカタチが変わっていくのが分かる。

◇◇

宇宙の法則は、常に同じです。変わることはありません。

単位を無視してしまえば、ただ、そのあることをあることと言って、

比例している、反比例している、という関係を分かっているだけです。

ただ、そのあることの性質を分かっているのが、物理です。

昔の映画が今でも面白いように、世界は何も変わりません。

中世の時代から、何も変わりません。王と金に奉仕するだけの世界です。

金には、色んなものがあります。

自動車、家屋、家電製品、家具、衣服、食べ物、などがあります。

◇◇

ドイツとフランスで悩んでいたが、ドイツにすることに決めた。

ドイツ史、ドイツ語、カントをしたい。

なぜドイツにしたのかと言うと、

フランスは普通、フランス史、フランス語、デカルトだ。

デカルトは数学者だ。数学が分からないと、分からないだろう。

◇◇

奴隷の世界とは言うが、労働はしなければならない。

助け合いの世界が金と分配である。良い世界だ。

仕事をするために、学校で学ぶ。

習得したことを生かすために、基礎と応用がある。

数学は覚えるだけだが、覚えるのも賢い。

3と2をかけて6になることを覚えることで、3ケタのひっ算が出来る。

きちんと微積分が出来る。きちんと運動が出来る。

◇◇

数学には、関数というものがあり、二次関数でも三角関数でも、関数は関数だ。

積分では、関数f(x)の論理を考える。関数はどれも同じ。そこが、抽象的な思想だ。

積み重ねは、論理を覚えて、簡単な基礎を覚えて、応用の式を考える。

基礎は、部品のようなもので、基本的な法則や方法を覚え、さらに応用で適用する。

パソコンのコマンドと良く似ている。

◇◇

積分は、図形の変化した部分を総和として面積を出す。

関数が図形になるのだろう。

◇◇

物理は、普通のこの世界。

自動車に乗っていると、運動が多い。

ものを持つと、力が多い。

見ていると、光と影が多い。

音は、普通に多い。川を見ていると、波が多い。

そして、機械を見ると、電気が多い。

エネルギーや、原子も、宇宙も多く見える。

関数と微積分は難しい。図形の面積の変化、関数の変わりゆく変化を考えている。

◇◇

書いたものだけを分かっているからおかしい。書いた以外のものも分かれば良い。

死ぬのをやめて、全部生きれば治る。

本当に適応できなくなっていた。文字が読めない。

一生覚えるものが賢い。そうすると、テレビなんか見なくていい。

地球は回っている。地質学や生物学では、古代の地球では、恐竜が栄えていた。

どうやって人類はアフリカから別の大陸に渡ったのだろうか。

古代には、魚は居たはずだ。そうすると、魚類と哺乳類がかけ合わさったものが現れ、それが泳いで大陸へと渡り、それが進化して人間となったのかもしれない。

生命は、海から生まれた。単純な2つに分裂するものが、さらに4つに分裂するようになるまでには、生命は居なかった。ただ、海と陸地が広がっていた。

太陽は、最初からあった。放っておくと、地球が出来たのである。

生命は、かつてどこかの宇宙で栄華を極めていた。しかし、死に絶え、皆地球にやってきたのである。

◇◇

三角比は、各辺の比を覚えて、sinθとし、sinとcosを変換する。

◇◇

抽象化して予測する。それで当てていると、物理的に分かるようになる。

微積分は、まず導関数と微分、面積と積分の概念を覚え、次に簡単な論理学を覚え、さまざまな微積分を覚えれば良い。

二次関数は、累乗の概念を覚え、放物線のグラフの見た目を覚え、関数の式とグラフの対応関係を覚え、向きや位置を考える。

方程式は、項と式の概念を覚え、論理的な法則を覚え、移項や因数分解、論理的な証明の方法を覚える。

生物 16:24

動物は、生きる。

食べ、食物連鎖をする。

繁殖し、子供を育てる。

遺伝する。

植物 16:29

植物は光合成をする。

種を作って子を残す。

太陽の方向に伸びる。